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雨男になる確率 [雑感]

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私のギターの師は,「ボクは雨男らしい」と言っています。

関係する大事なイベント(当然ギター関係)はことごとく大雨やら台風に見舞われるという事です。ここでは,なぜ雨男が存在してしまうのかを考えてみました。

雨が降るか降らないかの二者択一の問題にした場合,雨の降る回数の確率分布は統計学上は二項分布というものに従うことになります。雨になる確率を1/3として*,ある人がイベントを10回開いたとします。

当然雨になる確率が1/3ですから,10回中3回から4回くらい雨になるのが最も多くありそうなことですが,「雨男」と呼ばれるに至った人が開いたイベントはもっと雨の降る回数は多いのでしょう。Excelの関数を使ってその確率を求めてみます。

10回とも雨が降る確率:0.00169%
9回以上:0.203%
8回以上:0.508%
7回以上:2.133%

などとなって,10回のイベント中8回以上雨が降るというのは稀な事のようですが,7回以上となると2%強ですから,ぼちぼちは起こりそうなことです。

6回以上となると急激に確率は増えて,7.824%になります。5回以上だと21.48%となって,いくらでも起こりそうなことです。ただ「雨男」の称号を得るには,もっと低確率の事象でなければならないでしょう。強力な雨男の称号を得るには,やはり8回以上,0.5%くらいの低確率を実現する神通力?が必要かもしれません。

数字では分かりにくいので,グラフで見てみます。まず,試行回数5回で雨が降る回数の確率を見て見ます。5回のうち雨が降るのが1回と2回が同じ確率で両者で2/3ほどの確率を占めますが,5回とも雨が降る確率も0.5%ほどありますので,5回中5回の雨男も200人に1人くらいは出ます。逆に全く雨の降らない晴男はもっと高確率で13%ほど現れます。



先ほど数字を挙げた,試行回数10回のグラフは,以下の通りです。


以下は,試行回数100回のグラフです。10回の試行で8回雨を降らせる雨男といえど,100回の試行では,半数回も雨を降らすのは難しいようです。


試行回数1000回では,さらに分布は鋭くなり,1000回中400回の確率はほぼゼロです。試行回数が多いと,試行に対し雨になる回数はどんどん仮定した確率の1/3に近づきます。如何に強力な雨男と言えど1000回の試行では5回に2回降らすのもムリということです。


結局,「雨男」というのは,雨が降るという,ちょっとした確率の事象が,試行回数の少ない際の統計的ばらつきによってタマタマ回数重なるという,アタリマエの結論になってしまいました。逆にいえば,試行回数が少ないうちは雨男でも,回数が増えてくればその内晴男になって帳尻合わせされるものと思われます。

もっとも,大事なイベントというものはそう回数あるものではありませんので,雨男はしばらくは続くかも知れません。むしろ試行回数が少ない内に誰もが満遍なく同確率でコトが起こることの方がありえない事なのです。

*日本の平均の降水日数は120日です。地方によって1/4から1/2くらいまで変わります。
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アヨアン・イゴカー

テツandトモが「遠足で、雨が降ると先生が、クラスの中に雨男がいる」って言うのは何でだろう・・・のようなネタがあった気がします。
雨男という表現はあっても、それを実際に検証してみたという人は聞いたことがありませんから、雨男であることが事実かどうかよりも、その表現を普段からあまり好いていない対象に対して「嫌味」として使ったり、みなの不機嫌を和らげる為の話題転換語として使っているのかもしれないと思います。
1000回も追跡調査してみたら、雨男がただの男だったと言う落ちは、面白いです。
by アヨアン・イゴカー (2017-11-14 00:12) 

Enrique

アヨアン・イゴカーさん,おっしゃる通り,雨男というのは,一種の洒落でしょう。何分自然現象ですので,責任を追求される筋合いも無いので,仮に指されてもいじめにはならないでしょうし,ご自分でカミングアウトされる分にも無害ですね。
by Enrique (2017-11-14 01:32) 

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